Cities:Skylines – The Optimal Square Grid Guide (Practical Engineering)

10×10 のグリッドが最適だと思っていましたが、そうではないことがわかりました。

最適な正方形グリッドへのガイド

はじめに

私は常に、きれいで規則的な正方形のグリッドを作成する場合、もちろん 10×10 にする必要があると考えていました:そうすれば、各ブロックは完全にゾーニング可能であり、道路の長さのハイライトと道路のガイドラインの円により、簡単に描画できます。 .

しかし、もっとうまくやれることがわかりました。

数学の時間

10×10 グリッドの場合、計算は簡単です。10 平方タイル領域に 8 平方ゾーンのタイルがあり、密度は正確に 64% です。 (こことセクションの残りの部分では、小さな — 2u — 道路を想定しています)。

辺 ? の正方形の一般的なケースでは、ゾーニング可能エリアは (?-2)²-max(0, ?-10)² — 道路の内側のエリアから、ゾーニングが到達しない中央のエリアを差し引いたものです。 — 総面積は ?² です。

その商を頭の中で理解するのは難しいので、グラフにして何が起こるか見てみましょう:

これは、「明らかな」10×10 グリッドが、実際には 15×15 グリッドと同じくらい優れていることを示しています。

また、12u が最適のようです。証明できますか？では、微積分 I に戻りましょう:

0 =d/d? (?-2)²-(?-10)² / ?²
0 =d/d? ( (?-2)+(?-10) )*( (?-2)-(?-10) ) / ?²
0 =d/d? (2?-12)*8 / ?²
0 =d/d? (16?-96) / ?²
0 =( (16)*?² – (16?-96)*2? ) / ?⁴
0 =(16? – 32? + 192) / ?³
0 =-16? + 192
? =192/16
? =12

そうです、ブロックの長さが正確に 12 の場合に最適な密度が得られます。

注:偶然にも、これは CSL の軸に沿った道路の最大セグメント長でもあります。

どのくらい良いですか？ 64% ではなく、面積の 2/3 (66.66…%)。

さて、ゾーニングが約 4% 増加しただけではそれほどエキサイティングに聞こえないことは認めます。しかし、密度が高いだけでなく、安価でもあります。

どのようだ？さて、あなたは道路のために支払う必要があります。 10×10 ブロックの場合、ゾーニングの 64 タイルには 40u の道路 (1.6 タイル/u) が必要ですが、12×12 ブロックでは、わずか 48u の道路 (2 タイル/u) から 96 タイルのゾーニングが得られます。したがって、同じエリアをより多くの物でグリッド化するために、道路に支払う費用も 16% 少なくなります。

いくつかの具体的な数値について、さまざまなブロックサイズと基本的な小さな 2 車線の道路を使用して、60×60 の領域 (さまざまな方法で均等に分割されているため) を比較してみましょう:

したがって、10×10 のグリッドを作成すると、得られる面積に対して必要な額よりも 50% 多く費やすことになります。

注:この表は、ゾーニング可能エリアが道路のコストよりもゆっくりと低下することも示していますが、効果範囲のあるサービスでは、密度が低いほどコストも増加することを忘れないでください。

結論

最も密度の高い正方形のグリッドが必要な場合は、12×12 にします (小さな道路を使用)。

10×10 グリッドと比較して、同じスペースに 1/24 多い RICO を収めることができますが、道路に費やす費用は 1/6 少なくなります。

付録 A:中規模または大規模道路

中規模道路や大規模道路など、4u 幅の道路を使用している場合はどうなりますか?

その場合、最適密度の正方形グリッドは 16×16 です。

しかし、大きな道路には密度の高い代償を払います。ゾーニングに使用できるのは、領域の 50% だけです。

付録 B:長方形

長方形は、どんどん長くなるにつれて、密度 80% の限界† に任意に近づくことができます。

α×β ブロックの密度式は ((α-2)(β-2) – (α-10)(β-10))/(αβ) であり、簡単にするために両側が 10 以上であると仮定します (両方とも 10 より小さい場合は正方形よりも悪いことは明らかであり、5×50 ブロックのようなばかげたもので何が起こるかは気にしません)。

したがって、10×10 ブロックよりもうまくやりたい場合は、驚くほど多くの選択肢があります。

しかし、12×12 ブロックを打ち負かしたい場合、選択肢ははるかに限られています:

実際、整数に制限すると (道路の長さにスナップで描画できるようになります)、最良の正方形のブロックに勝るものは α ∋ {10, 11}、β ∋ {13, 14, 15, … だけです。 }.

どのくらい良いですか？ 10×16 の密度は 70% で、12 正方形よりも 5% 多いです。密度を 75% にするには 10 × 32 必要です。これは、私が個人的に好きなグリッドよりも長方形です。

余分な密度は、あまり規則的ではない価値がありますか?それはあなたに任せます。

制限は、無限に長く、接続されていない平行線です。これにより、交差道路によって潜在的にゾーニング可能な領域が占有されることはありません。このような道路の断面をざっと見てみると、(4+4)/(4+2+4)=0.8 密度の場合、両側に 4u ゾーン可能で、2u 道路があることがわかります。

付録 C:実際の都市

これらは衛星地図から測定されているため、常に「正規の」回答と一致するとは限りません。たとえば、ポートランド運輸局はブロックが 200 フィート (≈7.6u) であると述べています。